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SIMULADO DE MATEMÁTICA
1) (ACPM/RJ) Com 20 pontos, o motorista tem sua carteira de habilitação apreendida. Se Carlos já possui 3/4 dessa pontuação, quantos pontos faltam para Carlos ter sua habilitação apreendida?
a) 6 pontos.
b) 4 pontos.
c) 5 pontos.
d) 3 pontos.
2) (IBGE) Observando-se o cronograma de trabalho do Censo 2000 do IBGE, verificamos que uma certa atividade inicia-se em 07/06/99 (segunda-feira), primeiro dia de trabalho, e termina em 28/06/99, último dia de trabalho. Considerando-se dia útil todos os dias da semana exceto sábado e domingo, a duração desta atividade, em dias úteis, é:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 19
3) (NCE/UFRJ) João constatou que, no mês de dezembro, a venda de garrafas de água mineral em sua mercearia teve um aumento percentual de 14% com relação ao mês anterior. Sabendo que a mercearia de João vendeu 171 garrafas de água mineral em dezembro e que X representa o número de garrafas de água mineral vendidas em novembro, podemos afirmar que X é um número entre:
a) 132 e 139
b) 139 e 146
c) 146 e 152
d) 152 e 157
e) 157 e 164
4) (NCE/UFRJ) Margarida comprou um liquidificador, parcelando o pagamento, sem juros. Ela pagou metade do preço total à vista e o restante em três prestações iguais de R$ 14,20. O preço total do liquidificador, em reais, é igual a:
a) 42,60
b) 56,80
c) 85,20
d) 103,60
e) 117,80
5) (UPNET) Os alunos de uma classe resolveram comprar um presente e dividir as despesas em partes iguais. Se cada um pagasse R$125,00, faltariam R$180,00 para comprar o presente. Se cada um pagasse R$140,00, sobrariam R$360,00. Quantos eram os alunos e qual a quota de cada um?
a) 36 e 130,00
b) 18 e 120,00
c) 20 e 140,00
d) 15 e 110,00
6) Uma urna contém 900 bolinhas. Serão retiradas algumas das bolinhas, em etapas, conforme a seguinte rotina de procedi-mento: 3 bolinhas são subtraídas da urna na primeira retirada, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim por diante. O número de bolinhas que permanecerão na urna logo após a vigésima segunda retirada é:
a) 171
b) 161
c) 151
d) 141
7) As rendas familiares anuais de uma região estão distribuídas normalmente, apresentando média igual a R$ 4.000,00 por família e desvio padrão igual a R$ 1.000,00. De uma amostra aleatória de 1.000 famílias desta região, qual é o número estimado de famílias com renda anual igual ou superior a R$ 5.960,00?
a) zero
b) 25
c) 100
d) 196
8) Analise as afirmativas abaixo e classifique em Verdadeiro e Falso.
( ) Se duas retas distintas não são paralelas, então elas são concorrentes.
( ) Duas retas que são perpendiculares formam um ângulo reto.
( ) A condição r Ç s = Æ é necessária para que duas retas r e s distintas sejam paralelas.
( ) Por uma reta passam infinitos planos.
( ) Duas retas distintas determinam um plano.
De cima para baixo teremos:
a) a ( ) V, F, V, F, V.
b) b ( ) F, V, F, V, F.
c) c ( ) F, V, V, V, F.
d) d ( ) F, F, V, V, F.
9) (ACPM/RJ) A Polícia Militar destacou neste final de semana, 1.080 policiais para patrulharem as praias. Se no fim de semana passado havia 600 policiais na orla marítima, o aumento do número de policiais foi de:
a) 80 %
b) 70 %
c) 40 %
d) 50 %
10) (NCE/UFRJ) Para ladrilhar o piso de um pátio retangular, Rui deve escolher entre dois tipos de ladrilhos. Ambos os ladrilhos são quadrados, mas seus tamanhos são diferentes. Se usar o ladrilho do tipo A, cujo lado mede acm, Rui precisará de 144 ladrilhos para realizar a tarefa. Usando o ladrilho do tipo B, de lado igual a bcm, Rui precisará de 400 ladrilhos. Podemos afirmar que:
a) a < b e b / a = 3/2
b) b < a e a / b = 25/9
c) a < b e b / a = 25/9
d) a < b e b / a = 5/3
e) b < a e a / b = 5/3
GABARITO
1) LETRA "C" - 2) LETRA "B" - 3) LETRA "C" - 4) LETRA "C" - 5) LETRA "C"
6) LETRA "D" - 7) LETRA "B" - 8) LETRA "C" - 9) LETRA "A" - 10) LETRA "E"
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DICAS DE EXCEL - 9 Atalhos para aumentar sua produtividade no Excel
- Todo mundo que usa muito algum programa acaba aprendendo alguns dos seus atalhos, para aumentar a produtividade.
- 1 - Ctrl+1 - Abre a janela Formatar Células. É o jeito mais fácil de você mudar a formatação de suas células, como bordas, alinhamento, cor de fundo e ângulo do texto.
- 2 - F2 - Permite a edição da célula selecionada. Com esse atalho conseguimos corrigir o texto ou fórmula da célula usando só o teclado, sem ter que clicar na Barra de Fórmulas.
- 3 - Ctrl+B - Atalho para salvar sua planilha. Afinal, nada pior do que o computador travar e a gente perder todas as modificações que fez na planilha, não é mesmo? Salve sempre.
- 4 - Ctrl+Home - Move o cursor para o início da planilha. Útil quando manipulamos planilhas grandes e queremos voltar rapidamente para o seu começo.
- 5 - Shift+setas direcionais - Apertando as setas direcionais (esquerda, direita, cima e baixo) enquanto se segura shift, as células vão sendo selecionadas.
- 6 - Ctrl+C e Ctrl+V - Quando você quer repetir um conteúdo de uma ou mais células em outro lugar, é só selecionar as células, apertar Ctrl+C, clicar no local de destino e apertar Ctrl+V - são os famosos Copiar e Colar.
- 7 - Ctrl+X - O Ctrl+X é o atalho para recortar, que além de copiar (como o Ctrl-C acima) também apaga o conteúdo no seu lugar atual. Útil para quando você quer mover o conteúdo de um lugar para outro.
- 8 - Ctrl+Z e Ctrl+Y - Outra dupla bastante útil. O Ctrl+Z é o famoso Desfazer, que você deve apertar sempre que fizer algo errado. O Ctrl+Y é o Refazer... que desfaz o desfazer.
- 9 - Ctrl+L - "Onde é que está aquele produto mesmo?". Quando quiser encontrar alguma coisa na sua planilha, basta apertar Ctrl+L, que aparecerá a janela de Localizar.
DICAS DO WORD - Evite que palavras se separem no final da linha
- Muitas vezes você está trabalhando em um documento e percebe que um certo conjunto de palavras ficaria melhor se estivesse na mesma linha. Por exemplo, suponha que você necessite manter o nome Ayrton Senna sempre junto.
- Para isso, escreva a palavra Ayrton, pressione ao mesmo tempo as teclas Ctrl, Shift e Espaço e, por fim, digite Senna.
- Repare agora que Ayrton Senna ficará sempre junto, como se fosse uma palavra só.
- Se esse nome não couber inteiro no final da linha, ambas as palavras irão para a linha seguinte.
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HISTÓRIA DO BARÔMETRO
Há algum tempo recebi um convite de um colega para servir de árbitro na revisão de uma prova. Tratava-se de avaliar uma questão de Física, que recebera nota "zero". O aluno contestava tal conceito, alegando que merecia nota máxima pela resposta, a não ser que houvesse uma "conspiração do sistema" contra ele. Professor e aluno concordaram em submeter o problema a um juiz imparcial, e eu fui o escolhido.
Chegando à sala de meu colega, li a questão da prova, que dizia: "Mostrar como pode-se determinar a altura de um edifício bem alto com o auxilio de um barômetro". A resposta do estudante foi a seguinte:
- Leve o barômetro ao alto do edifício e amarre uma corda nele; baixe o barômetro até a calçada e em seguida levante, medindo o comprimento da corda; este comprimento será igual à altura do edifício.'
Sem dúvida era uma resposta interessante, e de alguma forma correta, pois satisfazia o enunciado. Por instantes vacilei quanto ao veredito. Recompondo-me rapidamente, disse ao estudante que ele tinha forte razão para ter nota máxima, já que havia respondido a questão completa e corretamente. Entretanto, se ele tirasse nota máxima, estaria caracterizada uma aprovação em um curso de Física, mas a resposta não confirmava isso. Sugeri então que fizesse uma outra tentativa para responder a questão. Não me surpreendi quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante resolveu encarar aquilo que eu imaginei lhe seria um bom desafio. Segundo o acordo, ele teria seis minutos para responder a questão, isto após ter sido prevenido de que sua resposta deveria mostrar, necessariamente, algum conhecimento de Física.
Passados cinco minutos ele não havia escrito nada, apenas olhava pensativamente para o forro da sala. Perguntei-lhe então se desejava desistir, pois eu tinha um compromisso logo em seguida, e não tinha tempo a perder.Mais surpreso ainda fiquei quando o estudante anunciou que não havia desistido. Na realidade tinha muitas respostas, e estava justamente escolhendo a melhor. Desculpei-me pela interrupção e solicitei que continuasse.
No momento seguinte ele escreveu esta resposta:
- Vá ao alto do edifico, incline-se numa ponta do telhado e solte o barômetro (foto ao lado), medindo o tempo t de queda desde a largada até o toque com o solo. Depois, empregando a fórmula h = 1/2gt2 calcule a altura do edifício.'
Perguntei então ao meu colega se ele estava satisfeito com a nova resposta, e se concordava com a minha disposição em conferir praticamente a nota máxima à prova. Concordou, embora sentisse nele uma expressão de descontentamento, talvez inconformismo.
Ao sair da sala lembrei-me que o estudante havia dito ter outras respostas para o problema. Embora já sem tempo, não resisti à curiosidade e perguntei-lhe quais eram essas respostas.
- Ah!, sim. Disse ele, - Há muitas maneiras de se achar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro.
Perante a minha curiosidade e a já perplexidade de meu colega, o estudante desfilou as seguintes explicações.
- Por exemplo, num belo dia de sol pode-se medir a altura do barômetro e o comprimento de sua sombra projetada no solo. bem como a do edifício. Depois, usando uma simples regra de três, determina-se a altura do edifício.
- Um outro método básico de medida, aliás bastante simples e direto, é subir as escadas do edifício fazendo marcas na parede, espaçadas da altura do barômetro. Contando o número de marcas ter-se a altura do edifício em unidades barométricas.
- Um método mais complexo seria amarrar o barômetro na ponta de uma corda e balançá-lo como um pêndulo, o que permite a determinação da aceleração da gravidade (g). Repetindo a operação ao nível da rua e no topo do edifício, tem-se dois g's, e a altura do edifício pode, a princípio, ser calculada com base nessa diferença.
Finalmente, concluiu, - Se não for cobrada uma solução física para o problema, existem outras respostas. Por exemplo, pode-se ir até o edifício e bater à porta do síndico. Quando ele aparecer; diz-se:
- Caro Sr. síndico, trago aqui um ótimo barômetro; se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro de presente.
A esta altura, perguntei ao estudante se ele não sabia qual era a resposta "esperada" para o problema. Ele admitiu que sabia, mas estava tão farto com as tentativas dos professores de controlar o seu raciocínio e cobrar respostas prontas com base em informações mecanicamente arroladas, que ele resolveu contestar aquilo que considerava, principalmente, uma farsa.
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O ÚLTIMO TEOREMA DA MATEMÁTICA: FERMAT
Pierre de Fermat (foto a direita) foi um grande matemático francês do século 17. Um dia, Fermat estava lendo um livro, "Aritmética" de Diofanto, onde o autor discutia as soluções inteiras para uma equação do tipo x² + y² = z². De acordo com o Teorema de Pitágoras, esses números constituem os lados de um triângulo retângulo. Existem infinitos números inteiros que satisfazem essa equação, como 3, 4 e 5 ou 5, 12 e 13.
Fermat começou a pensar se o mesmo seria verdadeiro para cubos ou biquadrados (quarta potência), isto é, se existiriam também soluções inteiras para equações do tipo x^3 + y^3 = z^3 ou, x^4 + y^4 = z^4 de modo geral, x^n + y^n = z^n. Ele escreveu na margem do seu
livro: "É impossível separar um cubo em dois, ou um biquadrado em dois, ou, de um modo geral qualquer potência, exceto o quadrado, em duas
potências com o mesmo expoente". Descobri uma demonstração demasiadamente maravilhosa, mas é demasiadamente comprida para caber nesta margem.
Fermat morreu sem apresentar a demonstração. Com isso, criou-se um problema que desafiaria os maiores matemáticos do mundo durante mais de três séculos e meio. Euler, o maior matemático do século 18, teve que reconhecer sua derrota. Recentemente, grandes matemáticos como Elkies e Faltings, quase o demonstraram, muitos matematicos modernos começaram a duvidar que Fermat tivesse realmente demonstrado esse teorema.
Até que, em 1995, um matemático americano, Andrew Wiles (foto a esquerda) demonstrou definitivamente o último teorema de Fermat, consagrando-se mundialmente.
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Uma cerimônia funerária estava sendo realizada para uma mulher que havia acabado de falecer.
Os carregadores já estavam levando a mulher para fora, quando, acidentalmente, bateram numa parede, deixando o caixão cair.
Eles escutaram um fraco lamento. Abriram o caixão e descobriram que a mulher ainda esta viva!
Ela viveu por mais dez anos e, então, morreu.
Mais uma vez uma cerimônia foi realizada e, ao final dela, os carregadores estavam novamente levantando o caixão.
Quando eles se aproximaram da porta, o marido gritou: - Cuidado com a parede!
Um jovem moço, recém-casado foi se confessar.
O jovem pergunta ao padre:
- O senhor acha certo as pessoas ganharem dinheiro com os erros dos outros?
O padre responde:
- Não meu filho! Claro que não.
Eis que o jovem fala:
- Então, devolva o dinheiro do meu casamento.
Um homem e uma mulher bonita estavam jantando à luz de velas num restaurante de luxo.
De repente, o garçom notou que o homem escorregava lentamente para debaixo da mesa.
A mulher parecia não reparar que o companheiro tinha desaparecido.
- Perdão senhora. Disse o garçom, - Mas eu acho que seu marido está debaixo da mesa.
- Não está não. Disse a mulher, olhando calmamente para o garçom.
- Meu marido acabou de entrar no restaurante.
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PRÓXIMA TURMA EM BRASÍLIA:
02 a 06/FEVEREIRO - SEG A SEX - NOITE (19h às 22h)
07/FEVEREIRO a 07/MARÇO - SÁBADOS - MANHÃ (8:30h às 12:30h)
(EXCETO DIA 21/FEVEREIRO - CARNAVAL)
PROGRAMA:
- Revisão de IPD.
- Pastas de Trabalho e Planilhas.
- Linhas, Colunas e Células.
- Criação de Planilhas.
- Operações Matemáticas.
- Gráficos e Fórmulas.
- Funções.
- Cópias Relativas e Absolutas.
- Funções Lógicas "SE", "E" e "OU".
- Nomeando Células.
- Subtotais.
- Formatos.
- Imprimindo no Excel.
- Formatação Condicional.
- Teclas de Atalho.
- Listas.
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PRÓXIMA TURMA EM BRASÍLIA:
19 a 25/JANEIRO - SEG A SEX - NOITE (19h às 22h)
09 a 13/FEVEREIRO - SEG A SEX - NOITE (19h às 22h)
PROGRAMA:
- Fórmulas e Funções do Excel.
- Função Lógica "SE".
- Função de Procura "PROCV".
- Senhas de Segurança.
- Listas.
- Banco de Dados no Excel.
- Atingir Meta.
- Solver.
- Tabela Dinâmica.
- Vinculação de Planilhas.
- Tópicos de Planilhas.
- Consolidação de Planilhas.
- Macros de Teclado.
- Barras de Ferramentas, ícones e Botões Personalizados.
- A linguagem VBA.
- Funções Personalizadas usando a Linguagem VBA.
- Macros com VBA, Botões e Ícones.
- Lógica de Programação.
- Criação de Modelos Personalizados.
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PRÓXIMAS TURMAS EM BRASÍLIA:
20 a 30/JANEIRO - TER,QUI E SEX - NOITE (19h às 22h)
17 a 27/FEVEREIRO - TER,QUI E SEX - NOITE (19h às 22h)
PROGRAMA:
- Configuração da HP.
- Operações com Datas.
- Porcentagem, Variação Percentual, Percentual do Total, Lucro e Prejuízo.
- Juros Simples (Atualização de Dívidas, Hot-Money, etc).
- Cálculos de Factoring (Descontos de Borderô, Cheques, etc).
- Juros Compostos (Poupança e CDB).
- Estudo das Taxas (Nominal, Efetiva e Equivalente).
- Empréstimos e Financiamentos (Bancários, Imobiliários e do Comércio).
- Cobrança (Atualização e Renegociação de Dívidas).
- Vendas (com e sem entrada, pré e pós).
- Tabela de Fatores (criação de Números Índices).
- Amortização de Dívidas (Tabela Price, SAC e SACRE).
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PRÓXIMA TURMA EM BRASÍLIA:
26 a 30/JANEIRO - NOITE (19h às 22h)
PROGRAMA:
- Revisão da Base Excel.
- Introdução a lógica de Programação.
- Criações de Funções Personalizadas.
- Macros de Teclado.
- Botões que executam Macros.
- Ícone e Barra de Ferramentas Personalizadas.
- Itens de Menus para as Macros.
- Macros Simples.
- Formas de Interagir com o Usários, ActiveCell, InputBox e MsgBox.
- Variáveis: Tipos e Como Declarar (Dim).
- Os principais Comandos do VBA: Do...While, IF...Then, For...Next, For...Each, etc.
- Críticas na programação: GoTo e Validação (Val).
- Caminhando pelas células do Excel: Range, Offset, etc.
- Desenvolvimento de Programas Especiais.
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