Clínica de Matemática

Seu cérebro é um instrumento incrível, com capacidades que vão muito além dos mais loucos sonhos que qualquer ser humano já teve. Mesmo que você não esteja usando estas capacidades no momento, você possui o poder. Você precisa apenas aprender a usá-lo. As técnicas de memorização visam lhe ensinar a tirar um maior proveito das capacidades de sua memória, usando "truques" que lhe permitirão, com facilidade, realizar proezas que você teria considerado impossíveis se não tivesse feito você mesmo.

Para lhe motivar um pouco mais, vou dar exemplos de algumas das técnicas que você aprenderá, se usar as técnicas ensinadas aqui.

Você será capaz de memorizar listas enormes, com facilidade. Saberá dizer que dia da semana corresponde a qualquer dia deste século. Memorizar números de 50 dígitos ou mais será brincadeira para você. E também será capaz de memorizar os nomes de todas as pessoas que você conhecer, para não passar de novo pela desagradável experiência de trocar o nome de alguém. E depois de aprender todas essas técnicas, aumentará enormemente a sua auto-estima!

Nesta parte você aprenderá como saber em que dia da semana cai qualquer dia do ano, ou de outros anos. É uma técnica simples, como todas as outras que eu apresento aqui, e funciona muito bem. Imagine o espanto dos seus amigos quando você lhes disser que memorizou o calendário inteiro... Talvez eles não acreditem e resolvam testar se é verdade mesmo. Claro que esta técnica não funciona assim, você não vai precisar memorizar o calendário inteiro. Tudo que você precisa é memorizar uma fórmula e o dia que cai o primeiro sábado de cada mês. Tão fácil que qualquer criança de oito anos pode aprender!

Vou dar um exemplo, que é mais fácil de entender. Vamos supor que você quer saber em que dia da semana caiu dia 24 de fevereiro de 1999. O dia que queremos saber é 24, então D=24. Sabemos que o primeiro sábado de fevereiro caiu em um dia 6. Logo, 1s=6. A fórmula fica:

Agora vejamos: qual é o maior múltiplo de 7 que podemos subtrair de 18? Se você não lembra, os múltiplos de 7 são 7x0, 7x1, 7x2, 7x3, 7x4, etc. O maior múltiplo de 7 que podemos subtrair de 18 é quatorze, e o resultado é 4. Portanto, chegamos à resposta: quarta-feira. Pode conferir no calendário. Se o resultado tivesse sido 1, o dia cairia em um domingo (domingo é o primeiro dia da semana). Se o resultado fosse 7, cairia em um sábado. Se fosse dois, segunda-feira; três, terça-feira; quatro, quarta-feira, e assim por diante.

Fácil, não acha? Depois de memorizar o dia em que cai o primeiro sábado de cada mês, e treinar um pouco o uso da fórmula, você responderá quase que instantâneamente. Você já viu uma demonstração desse tipo na TV? Se você viu e ficou impressionado, saiba que a técnica usada é essa.

Abaixo vai a lista dos dias em que cai o primeiro sábado de cada mês no ano 2000:

Mês	Dia
Janeiro	1
Fevereiro	5
Março	4
Abril	1
Maio	6
Junho	3
Julho	1
Agosto	5
Setembro	2
Outubro	7
Novembro	4
Dezembro	4

Olha, não é muita coisa para memorizar, e realmente vale a pena. Eu gastei um tempo precioso escrevendo este texto para você, e gostaria que você o aproveitasse de verdade, ou meu trabalho vai ter sido inútil. Não seja o tipo de pessoa que desiste fácil, essas pessoas raramente conseguem algo de significativo na vida. Use o que você aprendeu aqui, e você sentirá que é uma das poucas pessoas que fazem, e não uma das muitas que apenas falam.

A técnica ensinada acima permite que você diga em que dia da semana vai cair qualquer dia desse ano. Mas usando uma outra fórmula, você pode saber o dia da semana de qualquer dia do século, ou de outros séculos. É o que eu vou explicar agora.

Se você quer saber em que dia da semana vai cair um dia do ano anterior, calcule normalmente, como se fosse desse ano, e depois subtraia um. Por exemplo, 24/02/1999 caiu em uma quarta-feira. Logo, 24/02/1998 caiu em uma terça-feira, e 24/02/1997 caiu em uma segunda-feira. Basta subtrair um dia. Para os anos à frente, basta somar um. Mas há uma exceção para essa regra, que são os anos bissextos. Esses anos têm um dia a mais, o dia 29 de fevereiro. O ano de 2000 é um exemplo. Se você quiser saber em que dia cai 24/02/2000 pode aplicar a regra, basta somar um dia: vai cair em uma quinta-feira. Mas se você estivesse verificando datas após 29/02, deveria somar dois, ao invés de um dia. Por exemplo: suponha que você queira saber em que dia vai cair dia 25 de Outubro de 2000. Calcule como se fosse um ano atual, tipo 1999, usando a fórmula que está no início desse texto. O resultado é dois, ou segunda-feira. Logo, 25/10/2000 vai cair em uma quarta- feira: segunda-feira+2=quarta-feira.

Para anos próximos ao ano atual, o raciocínio acima pode ser usado sem problemas. Mas em casos de datas distantes, fica um pouco difícil. Para esses casos, você vai usar uma outra fórmula, parecida com a primeira, para facilitar o seu cálculo. Entretanto, recomendo que você treine o uso da fórmula acima primeiro.

Para calcular o dia da semana quando se trata de datas de outros anos que não seja o ano atual, há um outro método, criado a partir da primeira fórmula. A fórmula é a seguinte:

D => Dia da semana;
1s => Dia que cai o primeiro sábado do mês em questão;
7* => Maior múltiplo de 7 que é possível subtrair do resultado dos parênteses, de forma que o resultado seja um número entre 1 e 7.
ANOS => Número de anos entre o ano atual e o ano que você deseja calcular. (Exemplo: 1999-1981=18)

Vamos à explicação: A parte da fórmula que está entre parênteses já foi explicada acima. ANOS é o número de anos decorridos entre o ano atual ou ano base (1999, no nosso caso) e o ano que se deseja consultar. Se você deseja saber em que dia caiu 24 de fevereiro de 1981, ANOS, será igual a 1999-1981, ou seja, 18. O sinal de ± é porque, dependendo da situação, você deverá fazer uma soma ou uma subtração.

Há um outro detalhe importante: a divisão da fórmula é uma divisão inteira, ou seja, se houver resto, ele deve ser desprezado.

Nada melhor que um exemplo para esclarecer tudo. Suponhamos que você queira saber em que dia da semana caiu o dia 24/02/1981. Jogando os valores na fórmula, fica:

Porque substituímos os dois primeiros sinais de ± por sinais de menos? É porque vamos calcular uma data de um ano anterior ao ano atual. O sinal de ± antes do 7* também será substítuido por um sinal de mais ou por um sinal de menos, mas por enquanto não dá para saber qual dos dois usaremos.

Preste atenção em como fizemos a divisão: 18 dividido por 4 é igual a 4 e o resto é 2. Desprezamos o resto, como você deve fazer ao usar essa fórmula. Foi por isso que o sinal de divisão está em cor diferente na fórmula, para lembrá-lo desse detalhe importante.

Porque substituímos o sinal de ± por um sinal de soma? É porque o resultado parcial deu negativo (-4). Isso significa que devemos ir somando sete ao resultado, até chegar a um número que esteja entre 1 e 7. Com isso teremos descoberto o dia da semana. No nosso exemplo, basta somar sete uma vez para chegarmos ao resultado:

Para explicar essa fórmula, eu a resolvi passo a passo, e descrevi todos os detalhes. Para você, que acabou de ler, ela provavelmente parece complicada e difícil. Eu garanto que basta você treinar um pouco para ver que é realmente muito simples. Recomendo que você treine a primeira fórmula primeiro, e depois de estar bom em calcular dias da semana para o ano atual, então passe para a segunda fórmula. Espero ter dado uma explicação satisfatória

Este é um dos tópicos mais procurados e mais interessantes, mas dá um pouquinho de trabalho... Mas tenha certeza de que vale a pena! Imagine quando você for capaz de memorizar um número de 50 dígitos, e se lembrar dele por quanto tempo quiser, sendo até capaz de ditá-lo de trás para frente? Interessante, não acha? Então continue lendo.

Existe mais de uma técnica de para memorizar números. Vou explicar duas delas aqui. A primeira é mais fácil de aprender, mas não é tão poderosa quanto a segunda que, apesar de ser um pouquinho mais trabalhosa para se aprender, é muito mais fácil de usar. Mas não se intimide com a forma que estou falando, eu acho que ambas as técnicas são realmente muito fáceis, e tenho certeza de que você não precisa ser superdotado(a) para aprender. Qualquer um pode! E para uma pessoa inteligente como você, vai ser moleza. Eu sei que você é uma pessoa inteligente, caso contrário não estaria lendo isso. O simples fato de você estar interessado(a) em aprender essas técnicas mostra que você é uma pessoa muito inteligente.

Mostre que você, além de inteligente, é uma pessoa determinada, e prometa a si mesmo(a) que vai estudar e dominar essas técnicas e tirar o máximo de proveito que puder! Você merece.

1 - Encontrando padrões

Essa técnica é relativamente simples, basta treinar um pouco. Consiste em descobrir um padrão entre os dígitos de um número. Por exemplo: você acha que consegue guardar o número abaixo em 5 segundos?

Observe que se trata dos números pares de 1 a 20. O padrão identificado acima é que os números são acrescidos de dois para formar o próximo número da série. Agora você já deve estar dizendo: "Tudo bem com esse número, mas eu preciso memorizar um monte de números de telefone que não tem padrão algum!". Eu lhe respondo: é verdade que, geralmente, não é tão fácil assim achar um padrão. Mas basta treinar um pouco! Eu vou passar alguns exercícios que vão lhe ajudar. E tem um outro detalhe importante: um dos fatores que determinam se você vai lembrar de algo ou não, é a atenção que você dispensa a essa coisa. O simples fato de você precisar se concentrar no número para descobrir um padrão já ajuda muito a lembrar do número depois.

Vou dar mais alguns exemplos de padrões, depois eu passo alguns exercícios para você treinar. Mesmo que você aprenda a usar a outra técnica de memorização de números, e goste mais dela do que dessa, garanto que seu tempo não será perdido. Muitos testes para empregos possuem algumas questões desse tipo, que visam testar a sua capacidade de associação.

Nesse caso, qual seria o número que completaria a série? O padrão é a multiplicação por 2: todo número da série é igual ao número anterior multiplicado por 2. O número que viria depois do 32 seria o 64.

1 2 6 12 36 ... ...
Quais seriam os dois próximos números? Conseguiu encontrar o padrão? É o seguinte: para obter o segundo número, multiplicamos o primeiro por 2. Para obter o terceiro, multiplicamos o segundo por 3. Para obter o quarto, multiplicamos o terceiro por 2... x2, x3, x2, x3... Os próximos dois números para completar a série seriam 72 e 216.

3 4 6 10 18 ... ...
Para conseguir o próximo número dessa série, subtraímos 1 do número anterior e em seguida, multiplicamos por 2.

Os exemplos poderiam se seguir, aumentando o grau de complexidade. Vou deixar alguns exercícios para você resolver. Todos eles tem pelo menos uma solução (podem ter mais de uma):

Treine com números de telefone, e outros números que você precise memorizar. Com um pouco de treino, você será capaz de identificar o padrão de uma série numérica com facilidade. E prepare-se para a próxima técnica de memorização de números, que é incrível! Imagine-se sendo capaz de memorizar um número de 50 dígitos ou mais com facilidade, lembrar dele por quanto tempo quiser, e até recitá-lo ao contrário...

Associação de Imagens

Essa técnica é extremamente poderosa, permite que você memorize números gigantes com facilidade. Vale a pena usar um pouco do seu tempo para aprender, eu lhe garanto!

Os algarismos são conceitos abstratos, que o cérebro não consegue guardar com tanta facilidade, pois é difícil criar uma associação eles. A memória é baseada em ligação entre idéias. A única forma do cérebro armazenar um nova memória é ligando-a de alguma forma a uma memória já solidificada. Essa técnica que você vai aprender faz a associação de cada número com uma imagem. Feito isso, quando você pensar no número irá lembrar-se da imagem associada a ele, e quando pensar na imagem irá se lembrar do número. O cérebro guarda imagens com facilidade, então será facil memorizar. Pode parecer confuso agora, mas estará mais claro no final desse texto.

Cada dígito de 0 a 9 será associado com uma ou mais consoantes, segundo a tabela abaixo. As vogais não tem valor.

Você irá memorizar essa tabela, e quando precisar memorizar um número, irá formar uma palavra que corresponda ao número que você quer memorizar. Por exemplo: suponhamos que você queira memorizar o número 1582345. Usando a tabela, substituímos os números por consoantes:

Agora você tem uma imagem, que é muito mais fácil de se lembrar do que símbolos abstratos (os algarismos).

Mais à frente, eu irei lhe ensinar como fazer o melhor uso dessa técnica, para que você possa memorizar números facil e rapidamente. A forma que mostrei acima funciona muito bem, mas você ainda precisa pensar um pouco para encontrar a(s) palavra(s) que servem para substituir o número em questão. Mas a base de tudo é a tabela acima, então vou lhe pedir que memorize-a antes de mais nada. Vou lhe dar uma ajudinha:

O primeiro dígito, o Zero, corresponde ao Z, e tudo mais que faz som de ssss: s, ç, c (suave). O c (suave) merece uma explicação adicional: trata-se do c encontrado nas sílabas ce e ci, que também tem som de ssss.

O dígito 2 é representado por N e NH. Note que o N possui 2 "pernas", assim fica fácil lembrar.

O 3 é substítuido pela letra M. Como no caso anterior, a letra M possui 3 "pernas".

O cinco corresponde ao L. A dica aqui é que 50 em algarismos romanos é L. O 6 tem bastante consoantes: ch, x, g (suave), j. Diga em voz alta: Xeis! ou Cheis!

O 8 Fará Você lembrar do F e do V. Pegue a letra F e pense como você poderia transformá-la em um 8. Conseguiu? Ou você não consegue Ver?

Com essa ajuda, espero que você se anime a memorizar a tabela de letras e consoantes correspondentes. Não adianta decorar, como nós fazíamos quando estávamos na escola primária... Tem que memorizar mesmo. Para isso, repita as associações que nós fizemos com os números até estar seguro de saber todos os dígitos. Depois, faça o exercício que eu vou passar: encontre palavras que substituam os números abaixo. Ao fazer isso, procure encontrar palavras que sejam substantivos concretos, algo que você pode imaginar com facilidade, pois assim é mais fácil memorizar.

Quanto mais você treinar, mais prático vai ficar nessa técnica. Logo poderá encontrar a palavra ou palavras para qualquer número com rapidez. Treine memorizando os números de telefones dos seus amigos, parentes, do supermercado, etc. Use a técnica tanto quanto você puder. Faça com que o tempo que eu gastei preparando esse texto para você tenha sido útil!!!

Com essa técnica, você já pode fazer muita coisa. Quando o número for grande, e não for possível encontrar uma única palavra para representá-lo, use várias palavras. Depois disso você vai precisar ligar as imagens em ordem, usando a técnica de Memorização de listas encadeadas. Assim, quando você pensar na primeira imagem da lista, já vai lembrar da segunda, depois da terceira, até o final, e será capaz de reconstituir o número que você memorizou.

0	s, ç, c (suave), z
1	t, d
2	n, nh
3	m
4	r, rr
5	L
6	x, ch, j, g(suave)
7	c (seco), g (seco)
8	f, v
9	p, b

Dia = (D - 1s) - 7*

Dia = (D - 1s) ± ANOS ± (ANOS/4) ± 7*

1 - Encontrando padrões

Associação de Imagens