É
mais conhecido por Fibonacci. Nasceu em Itália (provavelmente), mas foi educado
no Norte de África, onde o seu pai trabalhava, como funcionário diplomático.
Viajou amplamente com o seu pai, reconhecendo as enormes vantagens do sistema
matemático utilizado, nos países que visitou.
Liber
abaci publicado em 1202 após o seu
regresso a Itália é baseado em pedaços de aritmética e álgebra que
Fibonacci acumulou enquanto viajava. Este livro introduziu o sistema decimal
Hindu/Árabe e o uso de numeração árabe na Europa. Um problema, em Liber
abaci, levou à introdução dos números de Fibonacci, e à sucessão
de Fibonacci, pelos quais este é melhor conhecido nos dias de hoje.
Esta
sucessão veio na seqüência do seguinte problema: "Quantos pares de
coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês
cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?"
Todo este problema considera que os coelhos estão permanente fechados num certo
local e que não ocorrem mortes.
"Para
tal, um indivíduo coloca um par de coelhos jovens num certo local rodeado por
todos os lados por uma parede. Queremos saber quantos pares de coelhos podem ser
gerados, durante um ano, por esse par, assumindo que pela sua natureza, em cada
mês dão origem a um outro par de coelhos, e no segundo mês após o
nascimento, cada novo par pode também gerar".
A
reprodução dos coelhos na colónia
|
Fim
do mês n.º |
Casais
adultos |
Casais
jovens |
Total
de casais |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
2 |
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4 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
2 |
3 |
5 |
|
6 |
3 |
5 |
8 |
|
7 |
5 |
8 |
13 |
|
8 |
8 |
13 |
21 |
|
9 |
13 |
21 |
34 |
|
10 |
21 |
34 |
55 |
|
11 |
34 |
55 |
89 |
|
12 |
55 |
89 |
144 |
|
13 |
89 |
144 |
233 |
Leonardo
prosseguiu para os cálculos: no primeiro mês, teremos um par de coelhos que se
manterá no segundo mês, tendo em consideração que se trata de um casal de
coelhos jovens; no terceiro mês de vida darão origem a um novo par, e assim
teremos dois pares de coelhos; para o quarto mês só temos um par a reproduzir,
o que fará com que obtenhamos no final deste mês, três pares. Em relação ao
quinto mês serão dois, os pares de coelhos a reproduzir, o que permite obter
cinco pares destes animais no final deste mês. Continuando desta forma, ele
mostra que teremos 233 pares de coelhos ao fim de um ano de vida do par de
coelhos com que partimos. Listando a sucessão 1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55,
89, 144, 233 na margem dos seus apontamentos, ele observou que cada um dos números
a partir do terceiro é obtido pela adição dos dois números antecessores, e
assim podemos fazê-lo em ordem a uma infinidade de números de meses.
Esta
seqüência é conhecida atualmente como a seqüência ou sucessão de Fibonacci.
Outros
livros são Praticae geometricae (1220), contendo uma larga coleção
de geometria e trigonometria, Liber quadratorum (1225), no qual
aproxima a raiz de um cubo obtendo uma aproximação correta até à nona casa
decimal, Mis pratica e geometricae (1220) fornece uma compilação
da geometria da época e introduz alguma trigonometria (este último, não sendo
dado, por fonte segura, de sua autoria).
Nascido
a: 1170 provavelmente em Pisa, Itália
Falecido a: 1250 provavelmente em Pisa, Itália
